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設(shè)f是從集合A到集合B的映射，下列四個說法：①集合A中的每一個元素在集合B中都有元素與之對應(yīng)；②集合B中的每一個元素在集合A中也都有元素與之對應(yīng)；③集合A中不同的元素在集合B中的對應(yīng)元素也不同；④集合B中不同的元素在集合A中的對應(yīng)元素也不同，其中正確的是(　　)

A． ①②

B． ②③

C． ③④

D． ①④

解析：根據(jù)映射的定義，從集合A到集合B的映射f，只要求集合A的每一個元素在集合B中都有“唯一”“確定”的元素與之對應(yīng)即可.即集合A中不同的元素在集合B中的對應(yīng)元素可以相同，也沒有要求集合B中的元素在集合A中都要有對應(yīng)元素.

①符合映射的定義，∴正確；映射的定義不要求集合B中的元素在集合A中都要有對應(yīng)元素，∴②不正確；集合A中不同的元素在集合B中的對應(yīng)元素可以相同，∴③不正確；④正確.∵如果集合B中不同的元素在集合A中的對應(yīng)元素相同，那么就違背了映射定義的“唯一”性原則.綜上，①和④正確，因此，選D.

答案：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、設(shè)對應(yīng)法則f是從集合A到集合B的函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是
（2）
．
（1）B必是由A中數(shù)對應(yīng)的輸出值組成的集合；
（2）A中的每一個數(shù)在B中必有輸出值；
（3）B中的每一個數(shù)在A中必有輸入值；
（4）B中的每一個數(shù)在A中對應(yīng)惟一的輸入值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f是從集合A到集合B的映射，下列四個說法，其中正確的是（    ）

①集合A中的每一個元素在集合B中都有元素與之對應(yīng)  ②集合B中的每一個元素在集合A中也都有元素與之對應(yīng)  ③集合A中不同的元素在集合B中的對應(yīng)元素也不同  ④集合B中不同的元素在集合A中的對應(yīng)元素也不同

A.①和②               B.②和③               C.③和④                D.①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f是從集合A到集合B的映射，下列四個說法：①集合A中的每一個元素在集合B中都有元素與之對應(yīng)；②集合B中的每一個元素在集合A中也都有元素與之對應(yīng)；③集合A中不同的元素在集合B中的對應(yīng)元素也不同；④集合B中不同的元素在集合A中的對應(yīng)元素也不同，其中正確的是(    )

A.①②                B.②③               C.③④                 D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)對應(yīng)法則f是從集合A到集合B的函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是 ________．
（1）B必是由A中數(shù)對應(yīng)的輸出值組成的集合；
（2）A中的每一個數(shù)在B中必有輸出值；
（3）B中的每一個數(shù)在A中必有輸入值；
（4）B中的每一個數(shù)在A中對應(yīng)惟一的輸入值．

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