Question

已知拋物線y=

1

4

x²，則過(guò)其焦點(diǎn)垂直于其對(duì)稱(chēng)軸的直線方程為

 

．

Answer 1

分析：先將方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程，求出焦點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，即可求出方程．

解答：解：拋物線y=

1

4

x²的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=4y的焦點(diǎn)F（0，1），
對(duì)稱(chēng)軸為y軸
所以拋物線y=

1

4

x²，則過(guò)其焦點(diǎn)垂直于其對(duì)稱(chēng)軸的直線方程為y=1
故答案為y=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的性質(zhì)以及標(biāo)準(zhǔn)方程，將方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程可以避免出錯(cuò)，屬于基礎(chǔ)題．