Question

【題目】（Ⅰ）設(shè)不等式對(duì)滿(mǎn)足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù),使得不等式對(duì)滿(mǎn)足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立．

Answer 1

【答案】（I）；（II）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）不等式可視為關(guān)于m的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)單調(diào)性可得方程組，解方程組可得的取值范圍；（2）顯然不等式為二次不等式時(shí)才有滿(mǎn)足條件的解，根據(jù)二次函數(shù)實(shí)根分布列方程組，解得方程組可得實(shí)數(shù)范圍為空集

試題解析：（Ⅰ）不等式可化為，

令 ,

要使不等式對(duì)滿(mǎn)足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立，即只需當(dāng)時(shí)， 恒成立，

關(guān)于的函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)，則有

，即，即

∴滿(mǎn)足條件的的取值范圍為.

（Ⅱ）令 ，使的一切實(shí)數(shù)都有.

當(dāng)時(shí)， 在時(shí)， ，不滿(mǎn)足題意；

當(dāng)時(shí)， 只需滿(mǎn)足下式

或或

解之得上述不等式組的解集均為空集，

故不存在滿(mǎn)足條件的的值.