函數(shù)
和函數(shù)
在
內(nèi)都是
（A）周期函數(shù) （B）增函數(shù) （C）奇函數(shù) （D）減函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
定義一：對于一個函數(shù)
（
），若存在兩條距離為
的直線
和
，使得在時，
恒成立，則稱函數(shù)在
內(nèi)有一個寬度為的通道。
定義二：若一個函數(shù)，對于任意給定的正數(shù)
，都存在一個實數(shù)
，使得函數(shù)在
內(nèi)有一個寬度為的通道，則稱在正無窮處有永恒通道。
下列函數(shù)①
，②
，③
，④
，
⑤
，其中在正無窮處有永恒通道的函數(shù)的序號是_____________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．
已知函數(shù)
定義在區(qū)間
上，
，對任意
，
恒有
成立，又?jǐn)?shù)列
滿足
，
設(shè)
．
（1）在
內(nèi)求一個實數(shù)
，使得
；
（2）證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求
的表達(dá)式和
的值；
（3）是否存在
，使得對任意
，都有
成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，請說明理由．
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和函數(shù)
在
內(nèi)都是奇函數(shù)滿足題意。不是周期函數(shù)，不是增函數(shù)，也不是都為減函數(shù)，故選C
