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已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a9
a7
=（　　）
A、1+
2
B、1-
2
C、3+2
2
D、3-2
2
分析：把a(bǔ)2，a3用首項(xiàng)和公比表示，然后根據(jù)a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列列式求得q，則
a9
a7
的值可求．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，得
a1+2a2=a3，即a1+2a1q=a1q2．
∵a1≠0，∴q2-2q-1=0，解得：q=
2±
(-2)2+4
2
=1±
2
．
∵各項(xiàng)都是正數(shù)，∴q=1+
2
．
則
a9
a7
=q2=(1+
2
)2=3+2
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差中項(xiàng)的概念，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案