Question

若一個斜棱柱A₁B₁C₁－ABC的底面是等腰△ABC，它的三邊長是AB＝AC＝10 cm，BC＝12 cm，棱柱的頂點A₁與A、B、C三點等距離，且側(cè)棱AA₁＝13 cm，求棱柱的全面積

Answer 1

答案：
解析：

取BC中點M，連結(jié)AM、A1M，則BC⊥平面A1MA 　　∴BC⊥AA1 　　∴BC⊥BB1 　　∴＝12×13＝156(cm2) 　　∵A1A＝A1B＝13cm，AB＝10 cm， 　　∴＝×l0×12＝60(cm2) 　　∴＝120(cm2) 　　∴＝120(cm2) 　　又　　AM＝8 cm， 　　∴S△ABC＝×12×8＝48(cm2) 　　∴S全＝2×48＋2×120＋156＝492(cm2)