科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為 .
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用數(shù)學(xué)歸納法證明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=
的第二步中，當n=k+1時等式左邊與n=k時的等式左邊的差等于 .
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觀察下列算式：
， 
， 
，
，
… … … …
若某數(shù)
按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“
”這個數(shù)，則
_______．
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公比為4的等比數(shù)列
中,若
是數(shù)列的前
項積,則有
也成等比數(shù)列，且公比為
；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列
中，若
是的前項和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明“12＋22＋32＋…＋n2＝
n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，當n＝k＋1時，應(yīng)在n＝k時的等式左邊添加的項是________．
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，……，猜想第
（
）個等式應(yīng)為_ _.
表示不超過
的最大整數(shù).
.
；②
；③
；…則第
個不等式為 ．