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已知
（1）求函數的單調遞增區(qū)間
（2）當時，求函數f（x）的最大值和最小值，并指出相應x的取值．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式與輔助角公式將化為，可求函數的單調遞增區(qū)間；
（2）由可求，利用y=sinx的單調性即可求得f（x）的最大值和最小值及相應x的取值．
解答：解：（1）∵==，
∴由得：，（k∈Z）
∴函數的單調遞增區(qū)間為：；
（2）∵，
∴，
∴0≤f（x）≤1，當；當．
點評：本題考查三角函數的性質，重點考查倍角公式，輔助角公式的應用，正弦函數的單調性與最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin(2x+
π
6
)．
（1）求函數的單調減區(qū)間；
（2）若x∈[-
π
4
，
π
4
]，求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合，，且，設函數．

（1）求函數的單調減區(qū)間；

（2）當時，求的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：2016屆浙江省寧波市八校高一上學期期末聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點在函數的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為.

（1）求函數的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標；

（2）設，，若，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：廣東省09-10學年高一下學期期末考試數學試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數+1，求：

（1）求函數的單調減區(qū)間；

（2）求函數的最大值，以及函數取得最大值時自變量的集合

 

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科目：高中數學 來源：黑龍江省2009-2010學年度上學期高三期末（數學理）試題 題型：解答題

已知集合，，且，設函數．

（1）求函數的單調減區(qū)間；

（2）當時，求的最大值和最小值．

 

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