Question

8．已知tanα=$\frac{1}{2}$，則$\frac{tan（\frac{π}{4}+α）-1}{1+tan（\frac{π}{4}+α）}$的值是（　�。�

• A． 2
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -1
• D． -3

Answer 1

分析 根據(jù)兩角和差的正切公式進(jìn)行化簡(jiǎn)進(jìn)行求解即可．

解答 解：$\frac{tan（\frac{π}{4}+α）-1}{1+tan（\frac{π}{4}+α）}$=$\frac{tan（\frac{π}{4}+α）-tan\frac{π}{4}}{1+tan（\frac{π}{4}+α）tan\frac{π}{4}}$=tan（$\frac{π}{4}$+α-$\frac{π}{4}$）=tanα=$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的化簡(jiǎn)和求解，利用兩角和差的正切公式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．