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已知函數(shù)和．其中．
（1）若函數(shù)與的圖像的一個公共點恰好在軸上，求的值；
（2）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當時，．
（1）；（2）證明過程詳見解析.

試題分析：本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像的關系以及作差法比較大小證明不等式問題，考查學生分析問題解決問題的能力.第一問，先求與軸的交點，由已知得此交點同時也在圖像上，所以代入到解析式中，解出的值；第二問，作差法比較與的大小，再用作差法比較與的大小.
試題解析：(1)設函數(shù)圖象與軸的交點坐標為，
又∵點也在函數(shù)的圖象上，∴.
而，∴.(4分)
(2)由題意可知．
∵，∴，
∴當時，，即．(8分)
又，
，且，∴，∴，
綜上可知，.(13分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設不等式的解集為M，求當x∈M時函數(shù)的最大、最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若函數(shù)在上至少有一個零點，求的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)在上的最大值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)，滿足，且，若在區(qū)間上，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值．設，       
(1）求、的值；
（2）若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)(k,b為常數(shù)），使得對一切實數(shù)x都成立，則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：
①對給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個．
②函數(shù)為函數(shù)的一個承托函數(shù)．
③定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)．
其中正確命題的序號是：(   )
A．①B．②C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)設表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最大值為,則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的整數(shù)解共有        個。

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