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已知三棱錐A-BCD,對棱AB和CD所成的角為θ, 它們之間的距離為h, AB＝a, CD＝b, 三棱錐A-BCD的體積為_______abh·sinθ(用分數(shù)表示)
答案：1/6
解析：

解法一: 在底面內, 過B作BE∥CD, 過D作DE∥BC兩線交于E點, 則BCDE是平行四

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又三棱錐A-BCD的體積是三棱柱體積的三分之一, 而三棱錐D-ABF的體積也是三棱柱體積的三分之一, 所以

由于D點到平面ABF的距離等于CD和AB的距離, 所以


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F(xiàn)分別是直線AC，AD上的點，且
AE
AC
=
AF
AD
=λ．
（1）求二面角B-CD-A平面角的余弦值
（2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD中，AB=CD，且直線AB與CD成60°角，點M、N分別是BC、AD的中點，則直線AB和MN所成的角是
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD的各棱長均為1，且E是BC的中點，則
AE
•
CD
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1992•云南）已知三棱錐A-BCD的體積是V，棱BC的長是a，面ABC和面DBC的面積分別是S1和S2．設面ABC和面DBC所成的二面角是α，那么sinα=
3aV
2S1S2
3aV
2S1S2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•大連一模）已知三棱錐A-BCD及其三視圖如圖所示．
（I）若DE⊥AB于E，DE⊥AC于F，求證：AC⊥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小．

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