Question

（本小題滿分12分）

某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷(xiāo)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫（°C）與該奶茶店的這種飲料銷(xiāo)量（杯），得到如下數(shù)據(jù)：

日 期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均氣溫（°C）	9	10	12	11	8
銷(xiāo)量（杯）	23	25	30	26	21

（1）若從這五組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程．

（參考公式：．）

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用列舉法寫(xiě)出抽出2組數(shù)據(jù)的所有基本事件，并從中找出2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的基本事件，利用古典概型公式求出概率；（2）先求出和，再利用參考公式算出和，代入即可得線性回歸方程．

試題解析：（1）【解析】
設(shè)“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)”為事件. 1分

所有基本事件（m，n）（其中m，n為1月份的日期數(shù)）有：（11,12），（11,13），（11,14），

（11,15），（12,13），（12,14），（12,15），（13,14），（13,15），（14,15）共10種． 3分

事件包括的基本事件有（11,12），（12,13），（13,14），（14,15）共4種． 5分

∴ ． 6分

（2）【解析】
由數(shù)據(jù)，求得，． 8分

， 10分

∴ y關(guān)于x的線性回歸方程為． 12分

考點(diǎn)：1、古典概型；2、回歸直線方程．