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已知△ABC中，b＝3，c＝3，B＝30°，求a．

答案：
解析：

　　解法一：由正弦定理，得

　　．

　　∵c＞b，∴C＞B．∴C＝60°或120°．

　�、佼�C＝60°時，A＝90°，∴a＝6；

　�、诋�C＝120°時，A＝30°，∴a＝b＝3．

　　解法二：由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB．

　　∴32＝a2＋()2－2a·cos30°．

　　∴a2－9a＋18＝0．∴a＝3或a＝6．

　　思路分析：已知兩邊和其中一邊的對角，可根據(jù)正弦定理求解，也可根據(jù)余弦定理解三角形．


提示：

利用正弦定理，必須注意討論解的情況，同時結(jié)合三角形大邊對大角的性質(zhì)．在解三角形問題中，應根據(jù)題目中給定的條件，靈活地選擇正弦、余弦定理．


練習冊系列答案
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