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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001,002，，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為004，這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)．從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)．三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）

A．24,17,9 B．25,16,9 C．25,17,8 D．26,16,8

【解析】

試題分析：根據(jù)題意及系統(tǒng)抽樣的抽樣方法，可知每個號碼抽一次，例如本題中，抽得的號碼依次為，構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式是.其中中收到的最后一個數(shù)字必須不大于，設(shè)最后一個是第個，則根據(jù)題意即，解得，所以在中抽取人，同理在中抽人，則在中需抽人，抽人，綜上三個營區(qū)分別受到的人數(shù)依次為，所答答案為B.

考點(diǎn)：1.系統(tǒng)抽樣方法；2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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給出下列四個命題，①若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題

②命題“若，則”的否命題為“若，則”

③“任意，”的否定是“存在，”；

④在△ABC中，“”是“”的充要條件；

其中不正確的命題的個數(shù)是（）

A.4 B.3 C.2 D.1

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（1）求的值；

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（3）求的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng).

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圓的方程為，圓的方程為，過圓上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是，則的最小值是（）

A.12 B.10 C.6 D.5

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