Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，若存在常數(shù)，對任意，有，則稱

為函數(shù)．給出下列函數(shù)：①； ②； ③；

④； ⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實(shí)數(shù)均

有．其中是函數(shù)的序號為（ ）

A．①②④ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，若存在常數(shù)，對任意，有，則稱

為函數(shù).因?yàn)?/span>，所存在m使得恒成立，所以①正確.若成立，則.顯然不存在這樣的m.所以②不正確. 若存在常數(shù)，對任意都有成立，當(dāng)x=0時(shí)不成立.，所以③不正確.顯然存在m，所以④正確. 若是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實(shí)數(shù)均

有，令或等于零時(shí)，即符合要求.綜上所以①④⑤正確.故選C.

考點(diǎn)：1.新定義的問題.2.不等式恒成立問題.3.函數(shù)的最值.4.假命題的證明方法.5.特值法的思想.