Question

20．給出下列四個(gè)命題：
①若平面α∥β，直線a?α，直線b?β，則a∥b      
②若直線a∥b，a∥α，則b∥α
③若平面α∥β，直線a?α，則a∥β         
④若直線a∥α，a∥β，則α∥β
其中正確命題有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 ①由題意可得：a∥b 或?yàn)楫惷嬷本�，即可判斷出正誤；
②由已知可得：b∥α或b?α，即可判斷出正誤；
③利用線面平行的性質(zhì)定理即可判斷出正誤；
④由題意可得α∥β或相交，即可判斷出正誤．

解答 解：①若平面α∥β，直線a?α，直線b?β，則a∥b 或?yàn)楫惷嬷本�，因此不正確；
②若直線a∥b，a∥α，則b∥α或b?α，因此不正確；
③若平面α∥β，直線a?α，則a∥β，利用線面平行的性質(zhì)定理可知正確；
④若直線a∥α，a∥β，則α∥β或相交，因此不正確．
其中正確命題有1個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間位置關(guān)系及其判定方法，考查了空間想象能力與推理能力，屬于中檔題．