Question

【題目】有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如圖的列聯(lián)表. 已知在全部105人中隨機(jī)抽取一人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到8或9號(hào)的概率.

參考公式和數(shù)據(jù):

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析；（2）能；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)題設(shè)中給出的數(shù)據(jù)可完成列聯(lián)表.

（2）根據(jù)公式計(jì)算的值，結(jié)合表中給出的數(shù)據(jù)可判斷成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系（有的把握）.

（3）分別計(jì)算基本事件的總數(shù)和隨機(jī)事件中基本事件的個(gè)數(shù)，利用公式可得所求概率.

（1）

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班
乙班
合計(jì)

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，得到，

因此有的把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系.

（3）設(shè)“抽到或號(hào)”為事件，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為

，所有基本事件有 共36個(gè)．

事件包含的基本事件有 ，共9個(gè)，故.