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設(shè)平面上的動(dòng)向量，，其中s、t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)，滿足。

（1）求函數(shù)關(guān)系式；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的范圍；

（3）對(duì)上述，當(dāng)時(shí)，存在正項(xiàng)數(shù)列滿足，其中，證明：。

解：（1）

（2）∵，∴時(shí)，

的遞增區(qū)間為和

又在遞增。

（3）∵ 時(shí)，

∴，（）

∴

又，且

∴。

又，兩式相減得

又，∴（）

又，∴為等差數(shù)列且公差為1，首項(xiàng)為1，∴。

又

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市重點(diǎn)中學(xué)高2007級(jí)高三第四次月考數(shù)學(xué)試題(理科)[原創(chuàng)]新人教 新人教 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

設(shè)平面上的動(dòng)向量，其中s，t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)k≥0，滿足

(1)

求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)

(2)

若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍

(3)

對(duì)上述f(t)，當(dāng)k＝0時(shí)，存在正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年度北京育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè) 題型：044

設(shè)平面上的動(dòng)向量，其中s，t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)k≥0，滿足

(1)求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)；

(2)若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍；

(3)對(duì)上述f(t)，當(dāng)k＝0時(shí)，存在正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市育才中學(xué)2007－2008學(xué)年度高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)平面上的動(dòng)向量，其中s，t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)k≥0，滿足

(1)求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)；

(2)若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍；

(3)對(duì)上述f(t)，當(dāng)k＝0時(shí)，存在正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)平面上的動(dòng)向量,其中為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù),實(shí)數(shù),滿足

（1）求函數(shù)關(guān)系式；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求的范圍；

（3）對(duì)上述,當(dāng)時(shí),存在正項(xiàng)數(shù)列滿足,其中,證明: ＜3

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