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已知空間四邊形ABCD的邊長都是1,又BD,當三棱錐ABCD的體積最大時,求二面角BACD的余弦值.

答案:
解析:

  解析:如圖,取AC中點E,BD中點F,由題設條件知道

  (1)BED即二面角BACD的平面角……3

  (2)AFBCD時,VABCD達到最大……6

  這時ED2AD2AE21AE211

  =1,

  又BE2ED2,

  ∴cos……12


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點.
求證:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G為△ADC的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF∥平面CDE.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點.
求證:(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點,求證:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G為△ADC的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF∥平面CDE.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年河南省高三12月月考文科數(shù)學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC, AD=BD,E是AB的中點,

求證:

AB⊥平面CDE;

平面CDE⊥平面ABC;

若G為△ADC的重心,試在線段AB上確定一點F,使得GF∥平面CDE.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點.
求證:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G為△ADC的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF平面CDE.
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