精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂的橢圓上存在一點P使PF₁⊥PF₂，直線PF₂交橢圓的右準(zhǔn)線于M，則線段PM的長為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓

=1(a＞b＞0)的離心率為

．
（1）若圓（x-2）²+（y-1）²=

與橢圓相交于A、B兩點且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓的方程；
（2）設(shè)L為過橢圓右焦點F的直線，交橢圓于M、N兩點，且L的傾斜角為60°．求

|MF|

|NF|

的值．
（3）在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點分別為F₁、F₂，點R在直線l：x-

y+8=0上．當(dāng)∠F₁RF₂取最大值時，求

|RF1|

|RF2|

的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：

+y²=1的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F的值線l交橢圓C于A、B兩點，過F₂且平行于l的直線l₁交橢圓C與M、N兩點．
（1）求△ABF₂的周長；
（2）求△ABM面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省揚州中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分）已知橢圓的離心率為.
⑴若圓（x-2）²+(y-1)²=與橢圓相交于A、B兩點且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓W方程；
⑵設(shè)L為過橢圓右焦點F的直線，交橢圓于M、N兩點，且L的傾斜角為60⁰．求的值.
⑶在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點分別為F₁、 F₂，點R在直線l：x－y＋8＝0上．當(dāng)∠F₁RF₂取最大值時，求的值.