Question

18．某程序框圖如圖所示，其中$g（x）=\frac{1}{{{x^2}+x}}$，若輸出的$S=\frac{2016}{2017}$，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為（　�。�

• A． n＜2017
• B． n≤2017
• C． n＞2017
• D． n≥2017

Answer 1

分析 由輸出的S的值，可得n的值為2016時(shí)，滿足判斷框內(nèi)的條件，當(dāng)n的值為2017時(shí)，不滿足判斷框內(nèi)的條件，退出循環(huán)，從而得解．

解答 解：由S=$\frac{1}{{1}^{2}+1}$+$\frac{1}{{2}^{2}+2}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）=1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{n}{n+1}$=$\frac{2016}{2017}$，解得：n=2016，
可得n的值為2016時(shí)，滿足判斷框內(nèi)的條件，當(dāng)n的值為2017時(shí)，不滿足判斷框內(nèi)的條件，退出循環(huán)，輸出S的值．
故判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為n＜2017？
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了程序框圖的應(yīng)用，模擬程序的運(yùn)行，正確得到程序框圖的功能是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．