Question

（本題滿分12分）

 在“環(huán)境保護低碳生活知識競賽”第一環(huán)節(jié)測試中，設(shè)有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為、、，且回答各題時相互之間沒有影響

  (I) 若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分為70分的概率；

  (Ⅱ)．若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率；

Answer 1

(I) ……………6分

(Ⅱ) 記總分得50分為事件D，記A，B答對，C答錯為事件D₁，記A，B答錯，C答對為事件D₂，則D=D₁+D₂，且D₁，D₂互斥.

又，………………9分

.…………………11分

所以.

所以此選手可自由選擇答題順序，必答題總分為50分的概率為.……………12分