【題目】某家具公司制作木質(zhì)的椅子和書桌兩種家具，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均6個小時做一把椅子，10個小時做一張書桌，該公司每月木工最多有6000個工作時；漆工平均4個小時漆一把椅子，2個小時漆一張書桌，該公司每月漆工最多有2600個工作時
又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤分別是15元和20元，根據(jù)以上條件，怎樣安排每月的生產(chǎn)，才能獲得最大的利潤？
【答案】每月制作500把椅子、300張書桌.
【解析】
先設每天生產(chǎn)桌子x張，椅子y張，利潤總額為P千元，根據(jù)題意抽象出x，y滿足的條件，建立約束條件，作出可行域，再根據(jù)目標函數(shù)
，利用截距模型，平移直線找到最優(yōu)解，即可．
解：依題意，設每月生產(chǎn)x把椅子，y張書桌，利潤為z元
那么，目標函數(shù)為
，
x，y滿足限制條件
即
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，
如圖陰影部分
作直線l：
，
平移直線l，當直線通過B點時，目標函數(shù)取得最大值
由
，得
所以點B的坐標為
，
此時，
，
所以該公司每月制作500把椅子、300張書桌可獲得最大利潤13500元.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
且
）
（1）判斷并證明
的奇偶性；
（2）求使
的
的取值范圍；
（3）若
，是否存在實數(shù)
，使得
有三個不同的零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校
、
兩個班的數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學對抗賽中的成績繪制莖葉圖如下，通過莖葉圖比較兩班數(shù)學興趣小組成績的平均值及方差
①
班數(shù)學興趣小組的平均成績高于
班的平均成績
②
班數(shù)學興趣小組的平均成績高于
班的平均成績
③
班數(shù)學興趣小組成績的標準差大于
班成績的標準差
④
班數(shù)學興趣小組成績的標準差大于
班成績的標準差
其中正確結論的編號為（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-x2+4x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在給定的坐標系中畫出函數(shù)f（x）在R上的圖象（不用列表）；
（3）討論直線y=m（m∈R）與y=f（x）的圖象的交點個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前n項和
．
若三角形的三邊長分別為
，
，
，求此三角形的面積；
探究數(shù)列中是否存在相鄰的三項，同時滿足以下兩個條件：
此三項可作為三角形三邊的長；
此三項構成的三角形最大角是最小角的2倍
若存在，找出這樣的三項，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(1)討論函數(shù)f(x)＝
ex的單調(diào)性，并證明當x>0時，(x－2)ex＋x＋2>0．
(2)證明：當a∈[0,1) 時，函數(shù)g(x)＝
(x>0) 有最小值．設g(x)的最小值為h(a)，求函數(shù)h(a)的值域.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
，
，
，記
.
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當
時，若函數(shù)
沒有零點，求
的取值范圍.
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