（12分）已知點
的坐標分別為
,直線
相交于點
，且它們的斜率之積是
，試討論點的軌跡是什么。
（1）當
時，的軌跡是圓；
（2）當
時，的軌跡是橢圓；
（3）當
時,的軌跡是雙曲線
解析試題分析：設(shè)的坐標為
，
由直線的斜率之積是，得：
， …6分
所以當時，方程變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/e/1btot3.png" style="vertical-align:middle;" />，為圓； …8分
當時，的軌跡是橢圓； …10分
當時,的軌跡是雙曲線. …12分
考點：本小題主要考查了直接法求軌跡方程，并根據(jù)參數(shù)的范圍判斷軌跡是什么圖形.
點評：掌握好圓、橢圓、雙曲線、拋物線等圓錐曲線的標準方程的特點，是解決此類問題的關(guān)鍵.
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已（12分）知橢圓的中心在坐標原點，離心率為
，一個焦點是F（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）直線
過點F交橢圓于A、B兩點，且
，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知橢圓
的一個焦點
與拋物線
的焦點重合，P為橢圓與拋物線的一個公共點，且|PF|=2，傾斜角為
的直線
過點.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的另一個焦點為
，問拋物線
上是否存在一點
，使得與關(guān)于直線對稱，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C:
的左，右焦點分別為
，過
的直線L與橢圓C相交 A,B于兩點，且直線L的傾斜角為
，點
到直線L的距離為
，
(1) 求橢圓C的焦距.(2)如果
求橢圓C的方程.(12分)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
雙曲線
的離心率為2，坐標原點到直線AB的距離為
，其中A
，B
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若B1是雙曲線虛軸在
軸正半軸上的端點,過B1作直線與雙曲線交于
兩點,求
時,直線
的方程.
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有相同的焦點，求此雙曲線的標準方程． 
，橢圓
，若
的離心率為
，如果
相交于
兩點，且線段
恰為圓
的直徑，求直線
，左右焦點分別為
，
上一點
滿足
，求
的面積；
交
，線段
的中點為
，求直線
上有兩點
且
(0為坐標原點)
∥
(2)若
,求AB所在直線方程。