Question

 (09廣東文17)某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長(zhǎng)方體ABCD－EFGH．圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖．

   （1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)(左)視圖;

   （2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積

   （3）證明:直線BD平面PEG

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【解析】(1)側(cè)視圖同正視圖,如下圖所示．

……………………………4分

   （２）該安全標(biāo)識(shí)墩的體積為：

……8分

   （３）如圖,連結(jié)EG,HF及 BD，EG與HF相交于O,連結(jié)PO．

由正四棱錐的性質(zhì)可知,平面EFGH ,  

又   平面PEG

又    平面PEG；…………12分