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P為橢圓上一點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2。

（1）若PF1的中點(diǎn)為M，求證

（2）若，求之值。

（3）求 的最值。

（1）同解析，（2）=，（3）1625。


解析:

解:a=5,b=4,c=3,e=

(1)|OM|=.

(2)

得:3=64,所以=.

(3)設(shè)P(x,y),那么;得:

=,由于0,

所以1625.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，Q是y軸上的一個(gè)動點(diǎn)，若|
PF1
|-|
PF2
|=4，則
PQ
•（
PF1
-
PF2
）=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
8
+
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，若以（1，0）為圓心的圓C與直線PF1，PF2均相切，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，則橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

P為橢圓上一點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．
（1）若PF1的中點(diǎn)為M，求證；
（2）若∠F1PF2=60°，求|PF1|•|PF2|之值；
（3）求|PF1|•|PF2|的最值．

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同步練習(xí)冊答案