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已知點，點A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上，且?=0，點滿足，當(dāng)點B在y軸上移動時，記點C的軌跡為E。

   （1）求曲線E的方程；

   （2）過點Q（1，0）且斜率為k的直線交曲線E于不同的兩點M、N，若D(,0),且?＞0，求k的取值范圍。

解：（1）設(shè)

則

∵   

∴      消去得  ∵   ∴

故曲線E的方程為

   （2）設(shè)直線方程為

由得

∵直線交曲線E于不同的兩點M、N   ∴

即   ∴        ①

設(shè)M，N

則

∴

∴

      解得        ②

①②聯(lián)立解得     或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：y=m 和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），直線l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，直線l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a 和b．當(dāng)m變化時，
b
a
的最小值為
8
2
8
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知點F、A、B分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點、右頂點、上頂點，且∠FBA為鈍角，則橢圓的離心率的取值范圍是
5
-1
2
，1
5
-1
2
，1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年吉林省高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分12分）

已知點，點A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上，且，點滿足，當(dāng)點B在y軸上移動時，記點C的軌跡為E。

（1）求曲線E的方程；

（2）過點Q（1，0）且斜率為k的直線交曲線E于不同的兩點M、N，若D(,0),且

·＞0，求k的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩條直線l1：y=m 和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），直線l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，直線l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a 和b．當(dāng)m變化時，
b
a
的最小值為______．

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