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已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線

對稱，當(dāng)時，函數(shù)的圖像如下圖所示。

(Ⅰ) 求函數(shù)在上的解析式；

1
 
(Ⅱ) 求方程的解．

 

【答案】

解：(Ⅰ)由圖像知。當(dāng)時，將代入得。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811151507153305/SYS201209081115449583497030_DA.files/image006.png"> 故。所以時，。由關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，，綜上。

(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811151507153305/SYS201209081115449583497030_DA.files/image014.png">，在區(qū)間上，可得，故關(guān)于對稱，故，故的解為

【解析】本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及三角等式的解法。注意解題中圖象的作用。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2+
2
x
+alnx(x＞0)，
（Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函f（x）的一個上界．
已知函數(shù)f（x）=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g（x）=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x），在區(qū)間[
5
3
，3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修3)　2009－2010學(xué)年　第32期　總188期 北師大課標(biāo)版 題型：013

下列算法：

①求和：1＋2＋3＋…＋1000；

②已知兩個數(shù)求它們的商；

③已知函數(shù)定義在區(qū)間上，將區(qū)間十等分求端點(diǎn)及各分點(diǎn)處的函數(shù)值；

④已知三角形的一邊長及此邊上的高，求其面積．其中可能要用到循環(huán)結(jié)構(gòu)的是

[　　]
A．

①②

B．

①③

C．

①④

D．

③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高二年級期末測試試卷數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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同步練習(xí)冊答案