在銳角

中,

、

、

所對的邊分別為

、

、

.已知向量

,

,且

.
(1)求角

的大小;
(2)若

,

,求

的面積.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)先根據(jù)平面向量垂直的等價條件得到等式

,再利用弦化切的思想求出

的值,最終在求出角

的值;(2)解法一:在角

的大小確定的前提下,利用正弦定理與同角三角函數(shù)之間的關(guān)系求出

和

,并利用

結(jié)合和角公式求出

的值,最后利用面積公式

求出

的面積;解法二:利用余弦定理求出

的值,并對

的值進行檢驗,然后面積公式

求出

的面積.
試題解析:(1)因為

,所以

,則

, 4分
因為

,所以

,則

,所以

7分
(2)解法一:由正弦定理得

,又

,

,

,
則

,因為

為銳角三角形,所以

, 9分
因為

, 12分
所以

14分
解法二:因為

,

,

,
所以由余弦定理可知,

,即

,解得

或

,
當(dāng)

時,

,所以

,不合乎題意;
當(dāng)

時,

,所以

,合乎題意;
所以

14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是中心在坐標(biāo)原點

的橢圓

的一個焦點,且橢圓

的離心率

為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)設(shè):

、

為橢圓

上不同的點,直線

的斜率為

;

是滿足

(

)的點,且直線

的斜率為

.
①求

的值;
②若

的坐標(biāo)為

,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖A是單位圓與

軸的交點,點

在單位圓上,

,

,四邊形

的面積為

,當(dāng)

取得最大值時

的值和最大值分別為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平面四邊形

中,點

分別是邊

的中點,且

,

,

.若

,則

的值為
____ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,

是正方形ABCD的內(nèi)接三角形,若

,則點C分線段BE所成的比為( ).

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,邊長為l的菱形ABCD中,

DAB=60
o,

,則
。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知兩點

為坐標(biāo)原點,點

在第二象限,且

,設(shè)

等于 ( )
A. | B.2 | C.1 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)點

是線段BC的中點,點A在直線BC外,

,.

.,則

( )
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