設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，點(diǎn)
均在直線(xiàn)
上.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)
，試證明數(shù)列
為等比數(shù)列.
（1）
；（2）只需證
即可。
【解析】
試題分析：（1）依題意得，
即
. （2分）
當(dāng)n≥2時(shí)，
; （6分）
當(dāng)n=1時(shí)，
. （7分）
所以. （8分）
（2）證明：由（1）得
， （9分）
∵ ， （11分）
∴ 
為等比數(shù)列. （12分）
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)；數(shù)列通項(xiàng)公式的求法。
點(diǎn)評(píng)：我們要熟練掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法。公式法是求數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式
。此題的第一問(wèn)求數(shù)列的通項(xiàng)公式就是用公式，用此公式要注意討論
的情況。
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| 2011 |
| 2012 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆廣西省桂林中學(xué)高三11月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，
為等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Tn.
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