某廣場(chǎng)上有4盞裝飾燈,晚上每盞燈都隨機(jī)地閃爍紅燈或綠燈,每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是
,出現(xiàn)綠燈的概率都是
.記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為
,當(dāng)這排裝飾燈閃爍一次時(shí):
(1)求
時(shí)的概率;(2)求
的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某商店試銷某種商品,獲得如下數(shù)據(jù):
| 日銷售量(件) | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 概率 | 0.05 | 0.25 | 0.45 | 0.25 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
從某節(jié)能燈生產(chǎn)在線隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn),按連續(xù)使用時(shí)間(單位:天)共分5組,得到頻率分布直方圖如圖.![]()
(I)以分組的中點(diǎn)資料作為平均數(shù)據(jù),用樣本估計(jì)該生產(chǎn)線所生產(chǎn)的節(jié)能燈的預(yù)期連續(xù)使用壽命;
(II)為了分析使用壽命差異較大的產(chǎn)品,從使用壽命低于200天和高于350天的產(chǎn)品中用分層抽樣的方法共抽取6件,求樣品A被抽到的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí),等級(jí)編號(hào)依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取20件,對(duì)其等級(jí)編號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率分布表如下:
| 等級(jí) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 頻率 | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為提高學(xué)生的素質(zhì),學(xué)校決定開(kāi)設(shè)一批選修課程,分別為“文學(xué)”、“藝術(shù)”、“競(jìng)賽”三類,這三類課程所含科目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的
,現(xiàn)有3名學(xué)生從中任選一個(gè)科目參加學(xué)習(xí)(互不影響),記
為3人中選擇的科目屬于“文學(xué)”或“競(jìng)賽”的人數(shù),求
的分布列及期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
兩個(gè)人射擊,甲射擊一次中靶概率是
,乙射擊一次中靶概率是
,
(Ⅰ)兩人各射擊1次,兩人總共中靶至少1次就算完成目標(biāo),則完成目標(biāo)概率是多少?
(Ⅱ)兩人各射擊2次,兩人總共中靶至少3次就算完成目標(biāo),則完成目標(biāo)的概率是多少?
(Ⅲ)兩人各射擊5次,兩人總共中靶至少1次的概率是否超過(guò)99%?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過(guò)預(yù)賽,選拔出甲、乙等五支隊(duì)伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率;
(Ⅱ)若決賽中甲隊(duì)和乙隊(duì)之間間隔的隊(duì)伍數(shù)記為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)
,求:
(1)點(diǎn)P在直線
上的概率;
(2)點(diǎn)P在圓
外的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在8,9,10環(huán),且每次射擊擊中與否互不影響.甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如表:
| | 8環(huán) | 9環(huán) | 10環(huán) |
| 甲 | 0.2 | 0.45 | 0.35 |
| 乙 | 0.25 | 0.4 | 0.35 |
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