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在△ABC中，C=90°，A=75°，CD⊥AB，垂足D，則
CD
AB
=（　�。�
分析：根據余弦和正弦的定義得出sin75°和cos75°，并表示出CD和AB，再由二倍角公式得出
CD
AB
=
1
2
sin30°，從而求出答案．
解答：解：在Rt△ACD中，sin75°=
CD
AC
，∴CD=AC•sin75°，
在Rt△ABC中，cos75°=
AC
AB
，∴AB=
AC
cos75°
，
∴
CD
AB
=
AC•sin75°
AC
cos75°
=sin75°cos75°
=
1
2
sin150°=
1
2
sin30°=
1
4
．
故選：C．
點評：此題考查了三角函數的定義以及二倍角公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點P到三頂點A，B，C的距離都是14，則P到平面ABC的距離是（　�。�
A、6B、7C、9D、13

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=9，b=2
3
，C=150°，則c=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=9，AC =12，BC =18，D為AC上一點， ，在AB上取一點E，得到△ADE.若圖中的兩個三角形相似，則DE的長是（　�。�

A.6             B.8                C.6或8                    D.14

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D為AC上一點，DC=AC，在AB上取一點E，得到△ADE.若圖中的兩個三角形相似，則DE的長是（    ）

A.6               B.8              C.6或8           D.14

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點P到三頂點A，B，C的距離都是14，則P到平面ABC的距離是（ ）
A．6
B．7
C．9
D．13

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