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(2007•普陀區(qū)一模)已知復(fù)數(shù)z的模為1,且復(fù)數(shù)z的實部為
1
3
,則復(fù)數(shù)z的虛部為
±
2
2
3
±
2
2
3
分析:設(shè)復(fù)數(shù)的虛部是b,復(fù)數(shù)z的模為1,且復(fù)數(shù)z的實部為
1
3
,寫出復(fù)數(shù)的模長的表示式,得到關(guān)于b的方程,解方程即可.
解答:解:設(shè)復(fù)數(shù)的虛部是b,
∵復(fù)數(shù)z的模為1,且復(fù)數(shù)z的實部為
1
3
,
(
1
3
)
2
+b2
=1
,
b2=
8
9

∴b=±
2
2
3

故答案為:±
2
2
3
點評:本題考查復(fù)數(shù)的模長,本題解題的關(guān)鍵是設(shè)出復(fù)數(shù)的虛部,這樣就可以表示出復(fù)數(shù)的模長,利用方程思想來解題.
練習冊系列答案
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