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17．化簡：2sin2（$\frac{π}{4}$+θ）-$\sqrt{3}$cos2θ．

分析 運(yùn)用降冪公式，誘導(dǎo)公式，兩角差的正弦函數(shù)公式即可化簡得解．

解答 解：2sin2（$\frac{π}{4}$+θ）-$\sqrt{3}$cos2θ
=1-cos[2（$\frac{π}{4}$+θ）]-$\sqrt{3}$cos2θ
=1+sin2θ-$\sqrt{3}$cos2θ
=2（$\frac{1}{2}$sin2θ-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2θ）+1
=2sin（2θ-$\frac{π}{3}$）+1

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡，主要考查兩角差的正弦函數(shù)公式和誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)M是函數(shù)f（x）=3lnx-x2上任一點(diǎn)，點(diǎn)N是函數(shù)g（x）=x+2上任一點(diǎn)，則|MN|的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin\frac{11π}{3}}{cos\frac{4π}{3}}$sin（2x+φ），0＜φ＜$\frac{π}{2}$，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對(duì)于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有m2-3m+$\frac{1}{2}$≤f（x）≤-2m2+3m+$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若集合A={x|$\sqrt{{x}^{2}-3}$=ax+1，x∈R}為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列四個(gè)推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是（　　）
A．大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：$\sqrt{11}$是無理數(shù)；結(jié)論：$\sqrt{11}$是無限不循環(huán)小數(shù)
B．大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：$\sqrt{11}$是無限不循環(huán)小數(shù)；結(jié)論：$\sqrt{11}$是無理數(shù)
C．大前提：$\sqrt{11}$是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；結(jié)論：$\sqrt{11}$是無理數(shù)
D．大前提：$\sqrt{11}$是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：$\sqrt{11}$是無理數(shù)；結(jié)論：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解不等式：||x|-|x-4||＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知sin（∂+θ）=$\frac{1}{2}$，sin（∂-θ）=$\frac{1}{3}$．證明：tan∂=5tanθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=sinα（sinα-cosα）（α∈[-$\frac{π}{2}$，0]）的最大值為$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知集合P={x|x=|x|，x∈N且x＜2}，Q={x∈Z|-2＜x＜2}，試判斷集合P、Q間的關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案