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已知正四棱錐P—ABCD底面邊長為a,側(cè)棱長為a,側(cè)棱PB、PD的中點分別為M、N,則截面AMN與底面ABCD所成二面角的大小為

A.                  B.                  C.                D.

答案:B

解析:如圖,取正四棱錐底面ABCD的中心為O.

連結(jié)AO,PO,PO交MN于Q,則Q為PO中點.連結(jié)AQ,則∠QAO為所求.

∵PO⊥AO,AB=a,則AO=a,PA=a.

∴PO==.∴QO=.

∴tan∠QAO==1.故∠QAO為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四棱錐P-ABCD,PA=2,AB=
2
,M是側(cè)棱PC的中點,則異面直線PA與BM所成角為
 
精英家教網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2,記正四棱錐的高為h.
(1)用h表示底面邊長,并求正四棱錐體積V的最大值;
(2)當V取最大值時,求異面直線AB和PD所成角的大。
(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)已知正四棱錐P—ABCD中,PA=2,AB=,M是側(cè)棱PC的中點,則異面直線PA與BM所成角的大小為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2,記正四棱錐的高為h.
(1)用h表示底面邊長,并求正四棱錐體積V的最大值;
(2)當V取最大值時,求異面直線AB和PD所成角的大。
(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006-2007學(xué)年北京市海淀區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知正四棱錐P-ABCD,PA=2,AB=,M是側(cè)棱PC的中點,則異面直線PA與BM所成角為   

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