Question

在一所學(xué)校的門口不遠(yuǎn)處有人設(shè)一游戲(如下圖，左、右兩個(gè)陰影部分位于圓周上的每一段弧長(zhǎng)均為圓周長(zhǎng)的)吸引學(xué)生參加．游戲規(guī)定：學(xué)生每轉(zhuǎn)動(dòng)指針一次交1元錢，若指針與陰影重合，獎(jiǎng)勵(lì)2元獎(jiǎng)品．不少學(xué)生被獎(jiǎng)品所誘惑，因?yàn)榛ㄙM(fèi)1元錢可能得到2元錢的獎(jiǎng)品，值得賭一下，大家紛紛參與此游戲，但是卻很少有人得到獎(jiǎng)品，請(qǐng)你運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)的概率知識(shí)，解釋一下這個(gè)原因？

Answer 1

答案：
解析：

解：由于指針位于圓周上的陰影部分才能得獎(jiǎng)，設(shè)圓周長(zhǎng)為100 cm，陰影部分位于圓周上的每一段弧長(zhǎng)為2 cm，由幾何概型及指針的對(duì)稱性知，指針落于陰影上的概率為P＝＝0.04，即參加一次游戲得獎(jiǎng)的概率僅為0.04． 　　可見，參加游戲者得獎(jiǎng)的概率很小，只參加一次游戲，幾乎不可能中獎(jiǎng)．所以，這是一個(gè)騙人的把戲． 　　點(diǎn)評(píng)：在獎(jiǎng)品的誘惑面前要冷靜，要善于運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題．對(duì)于概率問(wèn)題，如果我們能將每個(gè)事件發(fā)生的概率轉(zhuǎn)化成只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度、面積或體積成比例的問(wèn)題，那么這樣的概率就可以利用幾何概型的知識(shí)來(lái)解決．