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16．二項式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$）10的展開式的常數項是45．

分析 利用二項式展開式的通項公式，即可求出展開式中的常數項

解答 解：二項式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$）10的展開式的通項公式為
Tr+1=C10r•${x}^{\frac{10-5r}{2}}$，
令$\frac{10-5r}{2}$=0，解得r=2，
所以，展開式中的常數項為
T3=C102=45．
故答案為：45

點評 本題考查了二項式定理的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在某學校組織的一次智力競賽中，比賽共分為兩個環(huán)節(jié)，其中第一環(huán)節(jié)競賽題有A、B兩組題，每個選手最多有3次答題機會，答對一道A組題得20分，答對一道B組題得30分．選手可以任意選擇答題的順序，如果前兩次得分之和超過30分即停止答題，進入下一環(huán)節(jié)比賽，否則答3次．某同學正確回答A組題的概率都是p，正確回答B(yǎng)組題的概率都是$\frac{1}{4}$，且回答正確與否相互之間沒有影響．該同學選擇先答一道B組題，然后都答A組題．已知第一環(huán)節(jié)比賽結束時該同學得分超過30分的概率為$\frac{5}{9}$．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）用ξ表示第一環(huán)節(jié)比賽結束后該同學的總得分，求隨機變量ξ的數學期望；
（Ⅲ）試比較該同學選擇都回答A組題與選擇上述方式答題，能進入下一環(huán)節(jié)競賽的概率的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在平面直角坐標系中，已知$\overrightarrow{OA}$=（-2，p），$\overrightarrow{OB}$=（3，3），若∠AOB=90°，則實數p的值為（　�。�
A．7B．8C．2D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知數據x1，x2，x3，…，xn是廣州市n（n≥3，n∈N*）個普通職工的2015年的年收入，設這n個數據的中位數為x，平均數為y，方差為z，如果再加上比爾．蓋茨的2015年的年收入xn+1（約80億美元），則這n+1個數據中，下列說法正確的是（　�。�
A．y大大增大，x一定變大，z可能不變B．y大大增大，x可能不變，z變大
C．y大大增大，x可能不變，z也不變D．y可能不變，x可能不變，z可能不變

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．目標函數z=x+y，變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥-1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，則（　�。�
A．zmin=2，zmax=3B．zmin=2，無最大值
C．zmax=3，無最小值D．既無最大值，也無最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+x2=1（a＞0）的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則a=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．某課題小組共有15名同學，其中有7名男生，現從中任意選出10人，用X表示這10人中男生的人數，則下列概率等于$\frac{{C}_{7}^{4}{C}_{8}^{6}}{{C}_{15}^{10}}$的是（　　）
A．P（X≤4）B．P（X=4）C．P（X≤6）D．P（X=6）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．化簡：
（1）sin420°cos330°+sin（-690°）•cos（-660°）；
（2）$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（π+α）}$+$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（π+α）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3）．
（1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x與y滿足的關系式；
（2）滿足（1）的同時又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值．

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