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8．角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c．已知bcosC+ccosB=4b，則$\frac{a}$=4．

分析 已知等式利用正弦定理化簡，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導公式化簡，再利用正弦定理變形即可得到結(jié)果．

解答 解：將bcosC+ccosB=4b，利用正弦定理化簡得：sinBcosC+sinCcosB=4sinB，
即sin（B+C）=4sinB，
∵sin（B+C）=sinA，
∴sinA=4sinB，
利用正弦定理化簡得：a=4b，
則$\frac{a}$=4．
故答案為：4．

點評 此題考查了正弦定理，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正實數(shù)），滿足f（0）=g（0）；函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）+b定義域為D．
（1）求a的值；
（2）若存在x0∈D，使F（x0）=x0成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若n為正整數(shù)，證明：${10^{f（n）}}•{（\frac{4}{5}）^{g（n）}}$＜4．
（參考數(shù)據(jù)：lg3=0.3010，${（\frac{4}{5}）^9}$=0.1342，${（\frac{4}{5}）^{16}}$=0.0281，${（\frac{4}{5}）^{25}}$=0.0038）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長都為4，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．64-$\frac{32}{3}$πB．64-$\frac{96\sqrt{3}}{3}$πC．64-$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πD．64-16π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某中學進行了該學年度期末統(tǒng)一考試，該校為了了解高一年級1 000名學生的考試成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單，就這個問題來說，下面說法正確的是（　　）
A．1 000名學生是總體B．每個學生是個體
C．1 000名學生的成績是一個個體D．樣本的容量是100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．我校今年五四表彰了19名的青年標兵，其中 A，B，C，D 4名同學要按任意次序排成一排照相，試求下列事件的概率
（1）A在邊上；
（2）A和B在邊上；
（3）A或B在邊上；
（4）A和B都不在邊上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示（均為直角邊長為2的等腰直角三角形），則該幾何體的表面積為（　�。�
A．4+4$\sqrt{2}$B．4+4$\sqrt{3}$C．6+2$\sqrt{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{a}{16}$）的值域為R；命題q：3x-9x＜a對一切實數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：℃）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)）．已知該食品在0℃的保鮮時間為160小時，在20℃的保鮮時間為40小時．
（1）求該食品在30℃的保鮮時間；
（2）若要使該食品的保鮮時間至少為80小時，則儲存溫度需要滿足什么條件？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．過原點O作圓x2+y2-8x=0的弦OA，求弦OA中點M的軌跡方程．

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