【題目】p：關(guān)于x的方程
無解，q：
（
）
（1）若
時，“
”為真命題，“
”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)命題“若p，則q”為真命題，“若q，則p”為假命題時，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】（1）
或
；（2）
．
【解析】
（1）直接利用函數(shù)的性質(zhì)和真值表的應(yīng)用求出參數(shù)的取值范圍.
（2）直接利用四個條件的應(yīng)用和集合間的關(guān)系的應(yīng)用求出結(jié)果.
（1）命題p：關(guān)于x的方程
無解,
則：
,
解得：
.
命題：q：
（
）
由于
,
故：
.
由于“
”為真命題,“
”為假命題,
故：①p真q假②p假q真,
故：①
,無解.
②
解得：或,
故：a的取值范圍是：或.
（2）命題“若p,則q”為真命題,“若q,則p”為假命題時,
故命題p為命題q的充分不必要條件.
故：命題p表示的集合
是命題q表示的集合
的真子集.
故：
,
解得：
,
當(dāng)
時：
,
故：.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列幾個命題，是真命題有（ ）
A.若
，則
B.若復(fù)數(shù)
，
滿足
，則
C.給定兩個命題
，
.若
是的必要而不充分條件，則是
的充分不必要條件
D.命題：
，
，
，則：
，，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))
和
，系統(tǒng)和在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為
和
.
（1）求在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率；
（2）設(shè)系統(tǒng)在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機變量
，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望
.(用數(shù)字作答)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）是否存在實數(shù)
、
，使得函數(shù)
的定義域和值域都是
？若存在，請求出，
的值；若不存在，請說明理由．
（2）若存在實數(shù)，，使得函數(shù)的定義域是，值域是
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收貨量
(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)
之間的關(guān)系如下表所示：
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
（Ⅰ）完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;
Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
頻數(shù) | 4 |
(Ⅱ)在所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖，下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是（ ）
A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件
B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月底最高
C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致
D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若關(guān)于
的方程
有三個不同的實根，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對整數(shù) k，定義集合
問：在 S0，S1，…S599這 600個集合中，有多少個集合不含有完全平方數(shù)?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
.
（1）當(dāng)
取到極值，求
的值；
（2）當(dāng)滿足什么條件時，
在區(qū)間
上有單調(diào)遞增的區(qū)間.
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