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18.（本小題滿分8分）已知圓心為C的圓經過點A(1,0)，B(2,1)，且圓心C在y軸上，求此圓的方程。

解法一：設圓心C的坐標為(0,b)，由|CA| = |CB|得：
解得：b = 2
∴C點的坐標為(0,2)
∴圓C的半徑 = |CA| =
∴圓C的方程為：x2 + (y－2)2 =" 5" 即x2 + y2－4x－1 = 0
解法二：AB的中點為(,)，中垂線的斜率為－1
∴AB的中垂線的方程為y－ = －(x－)
令x = 0求得y = 2，即圓C的圓心為(0,2)
∴圓C的半徑 = |CA| =
∴圓C的方程為：x2 + (y－2)2 =" 5" 即x2 + y2－4x－1 = 0

解析

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求：（1）         (2)

 

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