Question

在區(qū)間（-∞，1）上為增函數(shù)的是（　　）

• A、y=-log

  1

  2

  (1-x)
• B、y=1-x²
• C、y=-（x+1）²
• D、y=

  x

  1-x

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：A．根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知函數(shù)y=-log

1

2

(1-x)為減函數(shù)，不滿足條件．
B．y=1-x²，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，但在區(qū)間（-∞，1）上不單調(diào)，不滿足條件．
C．y=-（x+1）²，在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞減，但在區(qū)間（-∞，1）上不單調(diào)，不滿足條件．
D.y=

x

1-x

=-

x

x-1

=-

x-1+1

x-1

=-1-

1

x-1

在區(qū)間（-∞，1）上為增函數(shù)，∴滿足條件．
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性，比較基礎(chǔ)．