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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若a，b∈R，i是虛數單位，且對應的點在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】分析：根據復數相等的含義建立關于a、b的方程組，解出a=1，b=2．代入化簡得復數2-i，由此結合復數的幾何意義即可得到對應的點所在的象限．
解答：解：∵a+（b-1）i=1+i，∴a=1且b-1=1，解之得a=1，b=2
因此，復數==2-i
∵復數2-i對應復平面內的點P（2，-1）
∴對應的點在第四象限
故選：D
點評：本題給出復數方程，求另一復數對應點所在的象限，著重考查了復數的四則運算和復數的幾何意義等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中，正確的有
①③⑥
①③⑥
．
①兩個復數不能比較大小；
②虛軸上的點表示的數都是純虛數；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數，則實數x=1；
④z是虛數的一個充要條件是z+
.
z
∈R；
⑤若a，b是兩個相等的實數，則（a-b）+（a+b）i是純虛數；
⑥z∈R的一個充要條件是z=
.
z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題（為虛數單位）中正確的是
①a，b∈R，若a＞b，則a+i＞b+i；
②當z是非零實數時，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③復數z=（1-i）3的實部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實數a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復數z1，z2與復平面的兩個向量
OZ1
，
OZ2
相對應，則
OZ1
•
OZ2
=z1•z2
其中正確的命題的序號是
②③④
②③④
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：高三數學教學與測試 題型：013

下列四個命題：①滿足z＝的復數只有±1，±i；②若a，b∈R，且a＝b，則(a－b)＋(a＋b)i是純虛數；③復數z∈R的充要條件是z＝；④復平面內，x軸是實軸，y軸是虛軸．其中正確的有

[　　]

A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題:①滿足z=的復數只有±1、±i;②若a、b∈R且a=b,則(a-b)+(a+b)i是純虛數;③復數z∈R的充要條件是z=;④復平面內x軸是實軸,y軸是虛軸.其中正確的結論有(　　)

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題（為虛數單位）中正確的是
①a，b∈R，若a＞b，則a+i＞b+i；
②當z是非零實數時，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③復數z=（1-i）3的實部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實數a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復數z1，z2與復平面的兩個向量
OZ1
，
OZ2
相對應，則
OZ1
•
OZ2
=z1•z2
其中正確的命題的序號是______．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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