Question

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則a的值為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．-1

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-b|的圖象為軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是直線x=，可利用這個(gè)性質(zhì)快速解決問題
解答：解：|x+1|、|x-a|在數(shù)軸上表示點(diǎn)x到點(diǎn)-1、a的距離，
他們的和f（x）=|x+1|+|x-a|關(guān)于x=1對(duì)稱，
因此點(diǎn)-1、a關(guān)于x=1對(duì)稱，
所以a=3
故選A
點(diǎn)評(píng)：中學(xué)常見的絕對(duì)值函數(shù)一般都具有對(duì)稱性：
函數(shù)f（x）=|x-a|的圖象為軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是直線x=a，
函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-b|的圖象為軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是直線x=，
函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-b|的圖象為中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是點(diǎn)（，0）．