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設復數(shù)z=
7+i
3+4i
其中i為虛數(shù)單位,則|z|等于( 。
A、1
B、
2
C、2
D、5
分析:首先進行復數(shù)的乘法運算,分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù),整理出最簡形式,根據(jù)模長公式求出向量的模長.
解答:解:∵復數(shù)z=
7+i
3+4i
=
(7+i)(3-4i)
(3+4i)(3-4i)
=
21+4-25i
25
=1-i
∴|z|=
1+1
=
2

故選B.
點評:本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的運算和求模,本題解題的關鍵是整理出復數(shù)的代數(shù)的標準形式,看出復數(shù)的實部和虛部.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設復數(shù)z=
7+i
3+4i
-i•sinθ
,其中i為虛數(shù)單位,θ∈R,則|z|的取值范圍是( 。
A、[1,
3
]
B、[
2
,3]
C、[
2
,
5
]
D、[1,
5
]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設復數(shù)z=
7+i
3+4i
-isinθ其中i為虛數(shù)單位,θ∈[-
π
6
,
6
],則|z|的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設復數(shù)z=
7+i
3+4i
-isinθ
,其中i為虛數(shù)單位,θ∈R,則|z|的取值范圍是
[1,
5
]
[1,
5
]

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