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已知點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足, 則點(diǎn)Q(x+y,xy)的軌跡是 (      ).   

       A. 圓     B. 拋物線的一部分       C. 橢圓        D. 雙曲線的一部

B


解析:

設(shè), 則

, , 軌跡為拋物線的一部分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）為橢圓
x2
4
+y2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點(diǎn)，下列結(jié)論中：①△PF1F2面積的最大值為
2
；②若過(guò)點(diǎn)P、F2的直線l與橢圓的另一交點(diǎn)為Q，則△PF1Q的周長(zhǎng)為8；③若過(guò)點(diǎn)P、F2的直線l與橢圓的另一交點(diǎn)為Q，則恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；對(duì)定點(diǎn)A(
3
2
，
1
2
)，則|
PA
|+|
PF2
|的取值范圍為[4-
7
，4+
7
．其中正確結(jié)論的番號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：已知函數(shù)f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對(duì)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均滿足f（x）≤g（x）≤kx+b恒成立，其中等號(hào)在公共點(diǎn)處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=lnx，g（x）=1-
1
x
．
（1）試探求f（x）與g（x）是否存在“左同旁切線”，若存在，請(qǐng)求出左同旁切線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）設(shè)P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，0＜x1＜x2，且存在實(shí)數(shù)x3＞0，使得f（x3）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
，證明：x1＜x3＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)P（x，y）為橢圓數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點(diǎn)，下列結(jié)論中：①△PF1F2面積的最大值為數(shù)學(xué)公式；②若過(guò)點(diǎn)P、F2的直線l與橢圓的另一交點(diǎn)為Q，則△PF1Q的周長(zhǎng)為8；③若過(guò)點(diǎn)P、F2的直線l與橢圓的另一交點(diǎn)為Q，則恒有數(shù)學(xué)公式；對(duì)定點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍為數(shù)學(xué)公式．其中正確結(jié)論的番號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（x，y）為橢圓
x2
4
+y2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點(diǎn)，下列結(jié)論中：①△PF1F2面積的最大值為
2
；②若過(guò)點(diǎn)P、F2的直線l與橢圓的另一交點(diǎn)為Q，則△PF1Q的周長(zhǎng)為8；③若過(guò)點(diǎn)P、F2的直線l與橢圓的另一交點(diǎn)為Q，則恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；對(duì)定點(diǎn)A(
3
2
，
1
2
)，則|
PA
|+|
PF2
|的取值范圍為[4-
7
，4+
7
．其中正確結(jié)論的番號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中二中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

圓錐曲線上任意兩點(diǎn)連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對(duì)稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知點(diǎn)P（
x，y）、M（m，n）是圓錐曲線C上不與頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn)，MN是垂直于x軸的一條垂軸弦，直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)E（xE，0）和點(diǎn)F（xF，0）．
（Ⅰ）試用x，y，m，n的代數(shù)式分別表示xE和xF；
（Ⅱ）已知“若點(diǎn)P（x，y）是圓C：x2+y2=R2上的任意一點(diǎn)，MN是垂直于x軸的垂軸弦，直線MP、NP分別交x軸于點(diǎn)E（xE，0）和點(diǎn)F（xF，0），則”．類比這一結(jié)論，我們猜想：“若曲線C的方程為（如圖），則xE•xF也是與點(diǎn)M、N、P位置無(wú)關(guān)的定值”，請(qǐng)你對(duì)該猜想給出證明．

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