Question

已知向量

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求由的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ） 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）     2分

            4分

            6分

，

∴  。            7分

（Ⅱ）令＝0,解得

易知的圖象與軸正半軸的第一個交點為。             9分

所以的圖象、軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積

。         11分

               13分

考點：本題主要考查三角函數(shù)恒等變換，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，平面向量的坐標運算，定積分的應用。

點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”，這是常考題型。本題利用了定積分計算曲邊梯形的面積。