已知函數(shù)
.
(1)確定
的值,使
為奇函數(shù);
(2)當(dāng)
為奇函數(shù)時,求
的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,證明:
(Ⅰ)對每個
,存在唯一的
,滿足
;
(Ⅱ)對任意
,由(Ⅰ)中
構(gòu)成的數(shù)列
滿足
.
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設(shè)f(x)=log
(
)為奇函數(shù),a為常數(shù).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)證明f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅲ)若對于[3,4]上的每一個
的值,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
.設(shè)關(guān)于x的不等式
的解集為
且方程
的兩實(shí)根為
.
(1)若
,求
的關(guān)系式;
(2)若
,求
的范圍。
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已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a)的最小值為0,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若對任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求實(shí)數(shù)k的最小值.]
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已知函數(shù)
.
(Ⅰ)函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)當(dāng)
時,
恒成立,求整數(shù)
的最大值;
(Ⅲ)試證明:
.
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若存在實(shí)常數(shù)
和
,使得函數(shù)
和
對其定義域上的任意實(shí)數(shù)
分別滿足:
和
,則稱直線
為
和
的“隔離直線”.已知
,
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求
的極值;
(Ⅱ)函數(shù)
和
是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.
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已知函數(shù)
,其中
為常數(shù),設(shè)
為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)
時,求
的最大值;
(2)若
在區(qū)間
上的最大值為
,求
的值.
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已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的零點(diǎn);
(2)若方程
在
上有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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