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已知e1，e2是兩個單位向量，其夾角為θ，若m＝2e1＋3e2，則|m|＝1的充要條件是(　　)

A．θ＝π                                                        B．θ＝

C．θ＝                                                      D．θ＝


　A

[解析]　由|m|＝1，得m2＝1，即(2e1＋3e2)2＝1.展開得，4e＋9e＋12e1·e2＝1，即4＋9＋12cosθ＝1，所以cosθ＝－1.又θ∈[0，π]，所以θ＝π.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知

(1)求的值；

(2)若B為鈍角，b＝10，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，|＝(　　)

A．2　　　　B．4　　　　C．6　　　　D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)，向量＝＋t.

(1)t為何值時，點P在x軸上？

(2)t為何值時，點P在第二象限？

(3)四邊形ABPO能否為平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

(4)求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c滿足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，則c＝(　　)

A．(，)                                                 B．(－，－)

C．(，)                                                 D．(－，－)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，設P、Q為△ABC內(nèi)的兩點，且，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知|a|＝2，|b|＝2，a與b的夾角為45°，且λb－a與a垂直，則實數(shù)λ＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知|a|＝2，|b|＝6，a·(b－a)＝2，則|a－λb|的最小值為(　　)

A．4                                                             B．2

C．2                                                             D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知M是△ABC內(nèi)的一點，且＝2，∠BAC＝30°，若△MBC、△MCA和△MAB的面積分別為、x、y，則＋的最小值是________．

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