Question

（理） 函數(shù)的最小值是________．

Answer 1

分析：先根據(jù)兩角和與差的正弦函數(shù)和二倍角公式對(duì)已知條件進(jìn)行整理，再結(jié)合余弦函數(shù)的值域即可得到答案．
解答：因?yàn)椋?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/195727.png' />
=（sinxcos-cosxsin）（sinxcos+cosxsin）
=（sinx-cosx）×（sinx+cosx）
=（sin²x-cos²x）
=-cos2x．
所以：cos2x=1，函數(shù)有最小值-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的余弦公式的逆用．解決這類問題的關(guān)鍵在于對(duì)公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．