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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖為正三角形，則這個幾何體的體積為（　　）
A、4
3
B、8
3
C、16
3
D、32
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱，求出棱柱的底面面積和高，代入棱柱體積公式，可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以正視圖為底面的三棱柱，
棱柱的底面面積S=
1
2
×2
3
×4=4
3
，
棱柱的高h=2，
故棱柱的體積V=Sh=8
3
，
故選：B
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中分析出幾何體的形狀是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的導函數為f′（x），滿足xf′（x）+2f（x）=
lnx
x
，且f（e）=
1
2e
，則f（x）的單調性情況為（　�。�
A、先增后減B、單調遞增
C、單調遞減D、先減后增

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（　　）
A、f（x）的最小正周期為8
B、f（x）的對稱軸為x=2+4k，k∈Z
C、f（x）=0時，x=4k，k∈Z
D、f（x）的圖象可以通過y=sinx的圖象平移得到

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明1+2+3+…+n3=
n6+n3
2
，則當n=k+1時，左端應在n=k的基礎上加上（　　）
A、k3+1
B、（k+1）3
C、
(k+1)6+(k+1)3
2
D、（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3

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科目：高中數學 來源： 題型：

采用系統(tǒng)抽樣方法從學號為1到50的50名學生中選取5名參加測試，則所選5名學生的學號可能是（　　）
A、1，2，3，4，5
B、5，26，27，38，49
C、2，4，6，8，10
D、5，15，25，35，45

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若輸入的n的值為1，則輸出的k的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2-4x+3   x≤0
-x2-2x+3   x＞0
，則不等式f（a2-4）＞f（3a）的解集為（　�。�
A、（2，6）
B、（-1，4）
C、（1，4）
D、（-3，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（x+
1
x
）n展開式中第32項與第72項的系數相同，那么展開式的最中間一項的系數為（　�。�
A、C
 
52
104
B、C
 
52
103
C、C
 
52
102
D、C
 
51
102

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AB=AD，記∠CAD=α，∠ACB=β．
（Ⅰ）證明：sinα=cos2β；
（Ⅱ）若AC=
3
DC，求β的值．

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